Faktorisasi Prima dan Kegunaannya

Setelah sebelumnya saya membahas mengenai Bilangan Prima dan Cara Menentukannya serta Perbedaan Faktor, Faktor Prima, dan Faktorisasi Prima, kali ini saya secara khusus akan membahas mengenai faktorisasi prima. Apa itu faktorisasi prima dan apa kegunaannya?

Faktorisasi prima adalah suatu bentuk perkalian bilangan-bilangan prima dari suatu bilangan n. Untuk menentukan faktorisasi prima dari suatu bilangan kita dapat menggunakan sebuah alat bantu yang disebut pohon faktor, yaitu dengan membagi bilangan tersebut berturut-turut dengan bilangan prima terkecil yang mungkin.

Langkah-langkah untuk menentukan faktorisasi prima dengan pohon faktor ini sebenarnya sangat mudah, hanya saja memang sangat diperlukan pemahaman mengeni bilangan prima terlebih dahulu. Untuk memahami apa itu bilangan prima dan cara menentukannya dapat dilihat disini.

Setelah memahami apa itu bilangan prima, kita akan dengan mudah menentukan faktorisasi prima. Langkah-langkah untuk menentukan faktorisasi prima suatu bilangan dapat dilihat melalui contoh berikut:

Faktorisasi prima dari 24

• Lakukan pembagian 24 dengan bilangan prima terkecil yang mungkin
• Bilangan prima terkecil yang mungkin membagi 24 adalah 2, maka bagi 24 dengan 2
• 24 : 2 = 12
• Lakukan pembagian 12 dengan bilangan prima terkecil yang mungkin
• Bilangan prima terkecil yang mungkin membagi 12 adalah 2, maka bagi 12 dengan 2
• 12 : 2 = 6
• Lakukan pembagian 6 dengan bilangan prima terkecil yang mungkin
• Bilangan prima terkecil yang mungkin membagi 6 adalah 2, maka bagi 6 dengan 2
• 6 : 2 = 3
• Karena 3 merupakan bilangan prima, maka pembagian dengan bilangan prima sudah selesai.
• Sehingga diperoleh pohon faktor seperti berikut:

Sehingga diperoleh faktorisasi prima dari 24 = 2 x 2 x 2 x 3 atau biasa ditulis 2³ x 3

Faktorisasi  prima dari 120
Dengan cara yang sama seperti pada faktorisasi prima dari 24,  diperoleh pohon faktor:
Sehingga diperoleh faktorisasi prima dari 120 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 atau biasa ditulis 2³ x 3

Selain dengan cara diatas, faktorisasi prima dari 120 dapat diperoleh dengan menyederhanakannya menjadi 2 bilangan yaitu 6 dan 20, kemudian menggabungkan pohon faktor kedua bilangan tersebut menjadi satu, sehingga diperoleh:
Faktorisasi prima yang diperoleh hasilnya akan sama, yaitu 120 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5


Selamat belajar,